Анализ EUV-шаблонов при помощи цифровых двойников

Анализ EUV-шаблонов при помощи цифровых двойников

Выпуск 14(6738) от 22 июля 2021 г.
РУБРИКА: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

С освоением EUV-литографии в массовом производстве ИС связаны не только дополнительные преимущества, но и новые проблемы. Одной из них является дефектность шаблонов. Недавно опубликованная в Semiconductor Digest статья описывает использование глубокого обучения для нахождения дефектов на изображениях шаблонов, полученных на сканирующем электронном микроскопе (SEM), с помощью цифровых двойников и применение результатов для нахождения дефектов на SEM-изображениях реальных шаблонов.

В современных шаблонах все чаще используются неортогональные структуры и сложные криволинейные формы. Это обусловлено необходимостью интенсивной коррекции эффекта оптической близости (OPC) и использованием технологии инверсионной литографии (ILT) для производства перспективных полупроводниковых приборов с меньшими размерами топологических элементов. Анализ изображений этих сложных шаблонов с помощью сканирующей электронной микроскопии (scanning electron microscope – SEM) в процессе их формирования имеет решающее значение для выявления дефектов и других ошибок, способных негативно повлиять на выход годных. Получение SEM-изображений с субнанометровой точностью – единственный метод, обеспечивающий достаточное разрешение для выполнения окончательного анализа шаблонов. Особенно верно это утверждение для шаблонов EUV-литографии с использованием предельной УФ-области спектра (длина волны излучения 13,5 нм).

Использование при анализе SEM-изображений шаблона методов глубокого обучения (DL) – привлекательная альтернатива утомительным и подверженным ошибкам процессам, выполняемым операторами вручную. Приложения DL программируются с помощью данных, а не путем написания алгоритмического кода для конкретной задачи. Чтобы построить значимую, высокопроизводительную модель DL, необходим большой объем данных – сотни тысяч или даже миллионы разнообразных SEM-изображений. Получение такого количества SEM-изображений – трудоемкая и непрактичная задача, особенно с учетом того, что получить реальные изображения SEM, содержащие большое разнообразие потенциальных дефектов, непросто – фактические проблемы с выходом годных шаблонов при их формировании возникают редко (и обходятся дорого).

Обеспечить синтез большого объема данных для обучения моделей DL можно при помощи цифровых двойников, способных создавать изображения из данных САПР, имитирующие реальные SEM-изображения шаблона. Однако остается открытым вопрос, являются ли изображения, созданные при помощи цифровых двойников, достаточно качественными для обучения сети DL, которая затем будет работать с реальными SEM-изображениями. В статье Automating Mask SEM Analysis Using Digital Twins, размещенной в выпуске журнала Semiconductor Digest за апрель–май 2021 г., авторы подробно рассказывают об использовании цифровых двойников SEM-шаблонов для создания SEM-изображений, которые будут служить обучающими данными для двух видов анализа шаблонов: САПР для совмещения SEM-изображений и классификации дефектов формирования шаблонов с помощью пучка с переменной формой сечения (variable-shaped beam, VSB). В каждом случае на тестовых примерах с использованием реальных SEM-изображений оценивалась точность сети DL, обученной цифровыми двойниками.


Создание цифрового двойника SEM

Цифровой двойник – это цифровой клон физического объекта или системы, созданный с использованием математического и физического моделирования. Цифровые двойники представляют собой эффективный способ изучения и наблюдения за производительностью и поведением реальных систем. Основываясь на этой концепции, авторы создали цифровые двойники SEM-изображений на основе DL для создания изображений SEM в реальном времени, как показано на рис. 1. С помощью моделирования создаются данные САПР, способные лечь в основу широкого спектра структур – нормальных шаблонов, а также шаблонов с аномалиями или дефектами. Затем цифровые двойники используются для создания SEM-изображений. Сгенерированные SEM-изображения очень похожи на реальные SEM и могут быть использованы для глубокого обучения.



Источник: Semiconductor Digest

Рисунок 1. Цифровые двойники SEM-изображений


Используя цифровые двойники, авторы сгенерировали миллионы SEM-изображений, в том числе, как заявлено в статье, первые синтетические SEM-изображения с криволинейными формами.


Применение: САПР для совмещения SEM-изображений

Работая над повышением точности своих цифровых двойников SEM-изображений, авторы столкнулись с проблемой рассогласования данных САПР (проектных) и SEM-изображений, полученных у изготовителей шаблонов. Фактически эти изображения часто бывают смещены относительно друг друга с точки зрения сдвига, поворота (вращения) или масштабирования. Совмещение изображений, полученных из САПР и SEM, очень важно для таких приложений, как проекты глубокого обучения, поэтому авторы были заинтересованы в создании возможности автоматического совмещения изображений САПР и SEM на основе DL.

Для визуализации областей в которых необходимо совмещение, полученные из САПР изображения были наложены на SEM-изображения. На рис. 2 показаны несовмещенные (слева) и совмещенные изображения (справа). Слева – сплошные заполненные геометрические формы, где изображения САПР частично или совсем не перекрываются с SEM-изображениями. Справа – сплошные заполненные геометрические формы, идеально перекрывающиеся с SEM-изображениями.



Источник: Semiconductor Digest

Рисунок 2. Перекрытие изображений САПР и SEM (слева: несовмещенные, справа: совмещенные)


Несмотря на доступность традиционных подходов к совмещению изображений на основе алгоритмов, их возможности ограничены, особенно для разных типов изображений, таких как САПР и SEM. При этом даже для совмещения изображений одного типа, т. е. САПР- и САПР- или SEM- и SEM-изображений, существующие методы работают только для небольшого диапазона перемещения, вращения и масштабирования. Что же касается совмещения изображений разных типов, т. е. САПР- и SEM-, существующие итеративные методы и методы, основанные на извлечении объектов, не работают для большинства значений перемещения, вращения и масштабирования.

Авторы, приняв за основу приложения записи медицинских изображений, разработали специальную глубокую нейронную сеть для совмещения САПР-изображений с SEM-изображениями. Как показано на рис. 3, регистрационная сеть (сеть записи) содержит сеть кодировщиков на основе сверточной нейронной сети (CNN) для извлечения объектов из несовмещенных и совмещенных САПР- и SEM-изображений. За ней следует сеть обратной связи для изучения пространственных преобразований, таких как перемещение, поворот и масштабирование (увеличение, уменьшение). Для оптимизации модели, учитывающей разницу между совмещенным САПР-изображением и выходными данными после применения пространственного преобразования к несовмещенному САПР-изображению, сеть использовала пользовательскую функцию потерь.



Источник: Semiconductor Digest

Рисунок 3. Архитектура сети для совмещения САПР- и SEM-изображений


Для обучения базовой модели DL для совмещения САПР- и SEM-изображений потребовалось не менее 700 тыс. пар таких изображений. Из-за физических ограничений и нехватки ресурсов получить такое количество SEM-изображений у изготовителей шаблонов было практически невозможно. Цифровые двойники SEM-изображений, способные генерировать определенные SEM-изображения, были единственным способом получения необходимого для обучения числа изображений.

Поскольку авторы использовали цифровых двойников для создания большого числа пар совмещенных данных САПР и результирующих SEM-изображений, возникли различные неточности совмещения, вызванные такими преобразованиями, как масштабирование, вращение и перемещение с различным диапазоном значений преобразования. Наконец, используя комбинацию цифровых двойников и библиотеку алгоритмов OpenCV, авторы сгенерировали достаточно обучающих данных для обучения их модели совмещения изображений.

Чтобы проверить точность модели DL, авторы сгенерировали 70 тыс. тестовых изображений цифровых двойников, а также вручную совместили 185 реальных SEM-изображений для того, чтобы увидеть, как модель работает с ними.

При визуальном осмотре перекрывающихся САПР- и SEM-изображений, полученных с помощью модели DL, было обнаружено чрезвычайно хорошее совмещение. Количественно была использована оценка 1-NCC (нормализованная перекрестная корреляция). NCC фиксирует пиксельное сходство между двумя изображениями. В этом случае оценка 1 означает, что два изображения идеально выровнены, а оценка 0 означает, что они полностью не выровнены. На тестовых изображениях, выровненных вручную, средний балл NCC составил 0,9. Примеры выравнивания САПР- и SEM-изображений показаны на рис. 4 (а–в), где DL-модель показывает многообещающие результаты с оценками выше 0,98 баллов.



Источник: Semiconductor Digest

Рисунок 4. Значения оценки нормализованной перекрестной корреляции (1-NCC), полученные при визуальном осмотре перекрывающихся САПР- и SEM-изображений, полученных с помощью модели глубокого обучения (DL)


Продолжение следует…


Baranwal Ajay, Nakayamada Noriaki, et al. Automating Mask SEM Analysis Using Digital Twins. Semiconductor Digest, April/May 2021, p. 18–20, 33.


ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

Выпуск 22(6746) от 11 ноября 2021 г. г.
Выпуск 21(6745) от 28 октября 2021 г. г.